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110.你知道错了吗?(6k字大章!)

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起的情况。

这是数学,不是占卜。

如果真的出现了那20%,曹阳就会说,“我觉得肯定是我们刚才不够用心。”

裴思清侧着头盯着桌上的扑克牌,事情肯定没有那么简单。

可曹阳说自己没有作弊,这是为什么?

过了两秒,裴思清终于想通了,“我懂了,这是个概率问题。”

事实上,曹阳还真的没有作弊,这是一个典型的概率题。

牌堆里有4张1,假设每张1的旁边有2个位置。

那么就有8个位置。

从剩下48张中抽8次,填充进这8个位置,只要其中一张是4就行。

然后这48张中有4张都是4.

那么这个时候概率是

4/48乘以8

也就是32/48=0.6666

大概67%的概率。

但是这只是个理论计算值,实际上要精确计算的话得用下面这个方式:

每次填充位置,都要消耗一张牌,所以——

计算不放回的话,应该是用全概率减去8次都没有抽到4的情况:

首先,我们得知道4个1各自有2个空位的概率是多少:

1不能在头尾,并且各自的旁边都不能为1,彼此间至少隔了两个空位,这个概率是:

(1-(2*4/52))*((1-(48/51)*(47/50))+(1-(48/50)*(47/49))+(1-(48/49)*(47/48)))=0.19

8次都没抽到4的概率为:

0.19*(44/48)*(43/47)*(42/46)*(41/45)*(40/44)*(39/43)*(38/42)*(37/41)

=0.19*0.91*0.91*0.91*0.91*0.91*0.9*0.9*0.9

=0.08

然后计算7个位置,也就是4个1中,有两个1挨在一起,或者有1个1处于牌堆的顶端或者底端,导致位置数少1的情况。

首先是4个1中有2个1挨在一起的概率:

先有1个1,它的旁边有两个位置。

这个概率为:

(1-(48/51)*(47/50))+(1-(48/50)*(47/49))+(1-(48/49)*(47/48))


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